Grade de Disciplinas | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL

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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL

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Grade de Disciplinas

Última modificação: Domingo, 21 de dezembro de 2025

Módulo: Formação Geral – Obrigatória (FG/OB)

Álgebra Linear	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Transformações lineares e matrizes. Autovalores e autovetores. Formas bilineares, quadráticas e hermitianas. Espaços com produto interno. Aplicações.
Referências: 1. ANTON, H.; RORRES, C.. Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, oitava edição, 2001. 2. BELLMAN, R.. Introduction to Matrix Analysis. New York: McGraw-Hill, 1960. 3. BOLDRINI, J. L.; et alli. Álgebra Linear. Editora Harbra, terceira edição, 1986. 4. CALLIOLI, C.; COSTA, R. C. F.; DOMINGUES, H. H.. Álgebra Linear e Aplicações. Editora Atual, 1990. 5. DEMMEL, J. W.. Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. 6. HOFFMAN, K. M.; KUNZE, R.. Linear Algebra. Prentice Hall, second edition, 1971. 7. KOLMAN, B.. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Editora Guanabara Koogan, 1999. 8. NOBLE, D.; DANIEL, J. W.. Álgebra Linear Aplicada. Rio de Janeiro: Prentice-Hall, segunda edição, 1986. 9. STRANG, G.. Linear Algebra and Its Applications. Saunders College Publishing, third edition, 1988. 10. TREFETHEN, L. N.; BAU, D.. Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Algoritmos e Estruturas de Dados	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Conceitos básicos de algoritmos e estruturas de dados. Técnicas de análise de complexidade de algoritmos. Estruturas de dados lineares e não lineares. Algoritmos e estruturas de dados para ordenação. Algoritmos e estruturas de dados para pesquisa. Algoritmos em grafos. Paradigmas de projeto de algoritmos. Aplicações práticas em uma linguagem de programação.
Referências: 1. ZIVIANI, N.. Projeto de Algoritmos com Implementações em Pascal e C. Pioneira Thomson, 2ª ed., 2004. 2. SZWARCFITER, Jayme L.; MARKENZON, Lílian. Estruturas de Dados e Seus Algoritmos. Ed. LTC, 2ª ed., 1994. 3. CORMEN, T. H.; LEISERSON, C. E.; RIVEST, R. L.. Introduction to Algorithms. The MIT Press, 2ª ed., 2001. 4. SEDGEWICK, R.. Algorithms in C. Parts 1–5. Addison-Wesley, 1998. 5. SKIENA, S.. The Algorithm Design Manual. Springer, 2nd ed., 2008. 6. AHO, A. V.; HOPCROFT, J. E.; ULLMAN, J. D.. Data Structures and Algorithms. Addison-Wesley, 1983. 7. KNUTH, Donald. The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms. Addison-Wesley Professional, 3rd ed., 1997. 8. KNUTH, Donald. The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms. Addison-Wesley Professional, 3rd ed., 1997. 9. KNUTH, Donald. The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching. Addison-Wesley Professional, 2nd ed., 1998. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Princípios de Modelagem Matemática	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Definições de modelo, modelo matemático, modelagem. Utilização dos modelos matemáticos. Características desejáveis de um modelo. A modelagem matemática no contexto científico. Fases de um trabalho de modelagem. Modelagem das variáveis de um fenômeno. Tipos de modelos matemáticos. Classificação dos modelos matemáticos. Exemplos introdutórios de modelagem matemática.
Referências: 1. MASTERTON-GIBBONS, M. A.. Concrete Approach to Mathematical Modelling. New York: John Wiley & Sons, 1995. 2. DYM, Clive L.; IVEY, Elizabeth S.. Principles of Mathematical Modeling. New York: Academic Press, 1980. 3. ARIS, R.. Mathematical Modelling Techniques. New York: Dover, 1978. 4. OTHMER, H. et alIi. Mathematical Modeling: Ecology, Physiology and Cell Biology. New Jersey: Prentice-Hall, 1997. 5. ROSS, S. M.. Probability Models. Academic Press, 1993. 6. RUTH, M.; HANNON, B.. Modeling Dynamic Economic Systems. Springer Verlag, 1997. 7. MAKI, Daniel P.; THOMPSON, Maynard. Mathematical Models and Applications. Englewods Cliffs: Prentice-Hall, 1973. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Módulo: Formação Geral – Optativa (FG/OP)

Engenharia de Software	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Engenharia de software. Processos de desenvolvimento. Desenvolvimento ágil. Análise de requisitos. Modelagem de requisitos. Modelos de análise. Conceitos de projetos. Projetos arquitetônico, de componente e de interface com o usuário. Projetos web. Modelos de projetos. Estratégias de testes. Técnicas de teste. Métricas. Qualidade do software. Revisão e manutenção. Verificação e validação.
Referências: 1. PRESSMAN, R. S.. Software Engineering: A Practitioner’s Approach. McGraw-Hill, Fifth Edition, 2000. 2. SOMMERVILLE, I.. Software Engineering. Addison-Wesley, Fifth Edition, 1995. 3. HUMPHREY, W. S.. Managing the Software Process. Addison-Wesley, 1994. 4. FLECHER, T.; HUNT, J.. Software Engineering and CASE: Bridging the Culture Gap. McGraw-Hill, 1993. 5. JACOBSON, Ivar; BOOCH, Grady; RUMBAUGH, James. The Unified Software Development Process. Reading: Addison Wesley, 2nd printing, 1999 (Object Technology Series). 6. MCDERMID, J. A. (Ed.). Software Engineer’s Reference Book. Butterworth-Heinmann, 1991. 7. CANTOR, Murray R.. Object-Oriented Project Management with UML. New York: John Wiley & Sons, 1998. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Otimização Linear	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: O problema da otimização linear. Noções de métodos iterativos e de complexidade analítica. Análise convexa e conjuntos poliedrais. Condições de otimalidade. Método simplex. Dualidade, análise de sensibilidade. Princípio da decomposição. Métodos de pontos interiores. Aplicações a problemas lineares.
Referências: 1. BAZARAA, M.; JARVIS, J. J.; SHERALI, H.. Linear Programming and Network Flows. John Wiley & Sons, Second Edition, 1990. 2. BERTSIMAS, D.; TSITSIKLIS, J. N.. Introduction to Linear Optimization. Athena Scientific, 1997. 3. LUENBERGER, D.. Introduction to Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley, Second Edition, 1984. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Sistemas Dinâmicos	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Conceitos básicos: equações fundamentais da dinâmica. Sistemas autônomos e não autônomos. Espaço de fase. Sistemas lineares e não lineares. Sistemas hamiltonianos. Estabilidade e controle de sistemas dinâmicos. Mapas de estabilidade: pontos de reversão, bifurcação e caos. Sistemas diferenciais de primeira ordem. Teoria elementar da catástrofe. Sistemas diferenciais de segunda ordem. Sistemas multicorpos. Sistemas dinâmicos acoplados. Sistemas dinâmicos aplicados às ciências exatas e biológicas.
Referências: 1. MONTEIRO, L. H. A.. Sistemas Dinâmicos. São Paulo: Livraria da Física, 2ª ed., 2006. 2. SCHEINERMAN, R.. Invitation do Dynamical Systems. Prentice-Hall, 1996. 3. LUENBERGER, David G.. Introduction do Dynamic Systems: Theory, Models & Applications. Wiley, 1992. 4. HOFBAUER, Josef; SIGMUND, Karl. The Theory of Evolution and Dynamical Systems. Cambridge Univ. Press, 1984. 5. JACKSON, E. A.. Perspectives of Nonlinear Dynamics. Cambridge Univ. Press, 1989. 6. SANDEFUR, James T.. Discrete Dynamical Systems: Theory and Applications. Clarendon Press, 1990. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Planejamento e Análise Estatística de Experimentos	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Fundamentos de inferência estatística. Inferências para médias e desvios-padrões. Experimentos comparativos simples. Experimentos com um fator: efeitos fixos, aleatórios e mistos. Experimentos em blocos aleatorizados. Quadrados latinos. Split-plot. Blocos incompletos. Experimentos fatoriais com dois ou mais fatores. Análise conjunta de experimentos. Modelos e análise de variância. Confundimento com efeitos de blocos. Experimentos fatoriais fracionários. Superfícies de resposta.
Referências: 1. ANDERSON, T. W.; FINN, Jeremy D.. The New Statistical Analysis of Data. Springer-Verlag, 1997. 2. BARKER, Thomas B.. Quality by Experimental Design. Marcel Dekker Inc., Second Edition, 1994. 3. HOLMAN, J. P.. Experimental Methods for Engineers. McGraw-Hill, Sixth Edition, 1994. 4. MASON, Robert L.; GUNST, Richard F.; HESS, James L.. Statistical Design and Analysis of Experiments with Applications to Engineering and Science. John Wiley & Sons, 1989 (Wileys Series in Probability and Mathematical Statistics). 5. MONTGOMERY, Douglas C.. Design and Analysis of Experiments. John Wiley & Sons, Third Edition, 1991. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Métodos Matemáticos Computacionais	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Aproximação polinomial. Interpolação. Método de mínimos quadrados. Integração numérica. Resolução de sistemas lineares. Problemas de autovalor. Resolução de sistemas de equações não lineares. Resolução de equações diferenciais ordinárias.
Referências: 1. CAMPOS FILHO, F. F.. Algoritmos Numéricos. Rio de Janeiro: LTC, 2ª ed., 2007. 2. BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D.. Análise Numérica. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 3. HAMMING, Richard W.. Numerical Methods for Scientists and Engineers. New York: Dover, 2nd ed., 1987. 4. STARK, P.. Introduction to Numerical Methods. New York: Macmillan, 1992. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Modelagem Baseada em Equações Diferenciais	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem e de ordem superior. Sistemas de equações diferenciais. Transformada de Laplace e sua aplicação em equações diferenciais. Modelos baseados em equações diferenciais.
Referências: 1. BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C.. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: LTC, 8ª ed., 2006. 2. ZILL, Dennis G.. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 3. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloísio Freiria. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: IMPA, 2ª ed., 2005. 4. GIORDANO, Frank R.; WEIR, Maurice D.; FOX, Willian P.. A First Course in Mathematical Modeling. Thomson Learning, 3rd ed., 2003. 5. BRAUN, M. et alli. Differential Equations Models. New York: Springer-Verlag, 1983. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Módulo: Formação Específica – Optativa (FE/OP)

Heurísticas Computacionais	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Métodos de busca local: métodos construtivos e métodos de refinamento. Metaheurísticas: histórico, conceito, diferenças entre metaheurísticas e heurísticas convencionais. Principais metaheurísticas: simulated annealing, busca tabu, GRASP, método de pesquisa em vizinhança variável, iterated local search, algoritmos genéticos, algoritmos meméticos, colônia de formigas, scatter search, reconexão por caminhos. Aplicações a problemas clássicos de otimização combinatória.
Referências: 1. GLOVER, F.; KOCHENBERGER, G.. Handbook of Metaheuristics. Kluwer Academic Publishers, 2002. 2. ANSARI, Nirwan; HOU, E.. Computational Intelligence for Optimization. Kluwer Academic Publishers, 1997. 3. REEVES, C. R.. Modern Heuristic Techniques for Combinatorial Problems. Blackwell Scientific Publications, 1993. 4. GLOVER, F.; LAGUNA, M.. Tabu Search. Kluwer Academic Publishers, 1997. 5. GLOVERr, F.; LAGUNA, M.; TAILLARD, E.. Tabu Search. Annals of Operations Research, v. 41, J. C. Baltzer, 1993. 6. GLOVER, F.. Scatter Search and Star Paths: Beyond the Genetic Metaphor. OR Spektrum, 17:125–137, 1995. 7. MLADENOVIC, N.; HANSEM, P.. Variable Neighborhood Search. Computers and Operations Research, 24:1097–1100, 1997. 8. FEO, T. A.; RESENDE, M. G. C.. GRASP. Journal of Global Optimization, 6:109–133, 1995. 9. MOSCATO, P.. Memetic Algorithms: A Short Introduction. In: http://alife.ccp14.ac.uk/memetic/~moscato/memetic_home.html. 10. TORREÃO, J. R. A.. Inteligência Computacional. In: http://www.caa.uff.br/~jrat. 11. GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. L.. Otimização Combinatória e Programação Linear. Editora Campus, 2004. 12. RIBEIRO, C. C.. Metaheuristics and Applications. Advanced School on Artificial Intelligence, Estoril, Portugal, 1996. 13. SOUZA, M. J. F.. Inteligência Computacional para Otimização. Notas de aula, Universidade Federal de Ouro Preto, 2005. 14. BROWN, D. E.; SCHERER, W. T.. Intelligent Scheduling Systems. Kluwer Academic Publishers, 1995. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Inteligência Computacional	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Fundamentos da inteligência artificial. Aprendizado de máquina. Fundamentos de lógica fuzzy: conceitos, operações sobre conjuntos fuzzy, modelos de decisão fuzzy. Aprendizado em sistemas fuzzy. Redes neurais artificiais: conceitos, inspiração biológica, arquiteturas. Aprendizado em redes neurais artificiais. Sistemas neuro-fuzzy: conceitos, principais abordagens, arquiteturas. Aprendizado em sistemas neuro-fuzzy. Introdução à computação granular. Aplicações.
Referências: 1. REZENDE, S. O. (Coord.). Sistemas Inteligentes: Fundamentos e Aplicações. São Paulo: Ed. Manole, 2003. 2. NEGNEVITSKY, M.. Artificial Intelligence: A Guide to Intelligent Systems. Addison Wesley, 2nd ed., 2004. 3. MUNAKATA, T.. Fundamentals of the New Artificial Intelligence: Beyond Traditional Paradigms. Springer, 1998. 4. HAYKIN, Simon. Redes Neurais: Princípios e Prática. Porto Alegre: Bookman, 2001. 5. ZURADA, J.. Introductions to Artificial Neural Systems. Kluwer, 1994. 6. PEDRYCZ, W.; PETERS, J. F. (Eds.). Computational Intelligence in Software Engineering. In: Advances in Fuzzy Systems, Applications and Theory, Volume 16. 7. PEDRYCZ, W.. Fuzzy Control and Fuzzy Systems. John Wiley & Sons, 2nd ed., 1992 (Research Studies Press). 8. DUBOIS, D.; PRADE, H.. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. New York: Academic Press, 1980. 9. GORZALCZANY, Marian B.. Computational Intelligence Systems and Applications: Neuro-Fuzzy and Fuzzy Neural Synergisms. Springer Verlag, 2002 (Studies in Fuzziness and Soft Computing). 10. JAIN, L. C.; MARTIN, N. M. (Eds.). Fusion of Neural Networks, Fuzzy Sets, and Genetic Algorithms: Industrial Applications. CRC Press, 1998 (International Series on Computational Intelligence). 11. KAYNAK, Okyay (Ed.). Computational Intelligence: Soft Computing and Fuzzy-Neuro Integration with Applications. In: NATO Advanced Study Institute on Computational Intelligence, Springer Verlag, 1998. 12. TANAKA, K.; WANG, H. O.. Fuzzy Control Systems Design and Analysis: A LMI Approach. Wiley InterScience, 2001. 13. CHEN, Zhengxin. Computational Intelligence for Decision Support. CRC, 1999. 14. BARGIELA, A.; PEDRYCZ, W.. Granular Computing: An Introduction. Kluwer Academic Publishers, 2003. 15. ZURADA, J.. Introductions to Artificial Neural Systems. Kluwer, 1994. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Computação Evolucionária	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Conceitos básicos, evolução e seleção natural. Algoritmos genéticos: conceituação, fundamentos matemáticos, aspectos computacionais, ambientes e técnicas de programação, paralelização de AG, aplicações. Introdução à programação genética. Introdução à programação evolucionária. Introdução à estratégia evolutiva. Computação imunológica: elementos básicos do sistema imunológico, sistemas imunológicos artificiais, representação de antígenos e anticorpos, algoritmos imunológicos. Sistemas híbridos. Aplicações.
Referências: 1. CHAMBERS, Lance D. (Ed.). The Practical Handbook of Genetic Algorithms, Applications. Boca Raton, FL: Chapman Hall/CRC Press, 2nd ed., 2001. 2. de CASTRO, Leandro N.. Fundamentals of Natural Computing: Basic Concepts, Algorithms, and Applications. Chapman Hall/CRC, 2007. 3. EIBEN, A. E.; SMITH, J. E.. Introduction to Evolutionary Computing. Berlin: Springer-Verlag, 2003 (Natural Computing). 4. FOGEL, David B.. Evolutionary Computation: Toward a New Philosophy of Machine Intelligence. New Jersey: John Wiley & Sons, 3rd ed., 2005 (IEEE Press Series on Computational Intelligence). 5. GOLDBERG, David E.. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1989. 6. GORZALCZANY, Marian B.. Computational Intelligence Systems and Applications: Neuro-Fuzzy and Fuzzy Neural Synergisms. Heidelberg: Physica-Verlag GmbH, 2002. 7. HOLLAND, John H.. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Cambridge: The MIT Press, 2nd ed., 1992. 8. KALLEL, Leila; NAUDTS, Bart; ROGERS, Alex (Eds.). Theoretical Aspects of Evolutionary Computing. Berlin: Springer, 2001. 9. KOZA, J. R.. Genetic Programming. The MIT Press, 1992. 10. MICHALEWICZ, Zbigniew. Genetic Algorithms and Data Structures: Evolution Programs. Springer-Verlag, 1996. 11. MITCHELL, Melanie. An Introduction to Genetic Algorithms. Cambridge: The MIT Press, 1996. 12. SPEARS, William M.. Evolutionary Algorithms: The Role of Mutation and Recombination. Berlin: Springer, 2000. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Otimização Linear Inteira	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Modelagem matemática inteira de problemas clássicos; comparação com a programação linear; otimalidade; relaxação das restrições de integralidade; limites superiores e inferiores; método de planos de corte (Gomory); enumeração implícita (Balas); branch-and-bound; branch-and-cut; relaxação Lagrangeana; método de decomposição de Benders.
Referências: 1. GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. L.. Otimização Combinatória e Programação Linear: Modelos e Algoritmos. Editora Campus, 2ª edição, Rio de Janeiro, 2005. 2. ARENALES, M.; ARMENTANO, V.; MORABITO, R.; YANASSI, H.. Pesquisa Operacional. Editora Campus, Rio de Janeiro, 2007. 3. WINSTON, W. L.. Operations Research Applications and Algorithms. Duxbury Press, Third Edition, 1993. 4. WOLSEY, L.. Integer Programming. Wiley-Interscience, 1998. 5. SCHRIJVER, A.. Theory of Linear and Integer Programming. Wiley, 1998. 6. CHAN, Der-San; BATSON, R.; DANG, Yu. Applied Integer Programming: Modeling and Solution. Wiley, 2010. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Otimização Multiobjetivo	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Otimização em projeto assistido por computador. Definições básicas na área de otimização. Otimização escalar. Otimização sem restrições. Estratégias de direção de busca, de exclusão de regiões e de populações. Otimização com restrições. Problema de otimização vetorial. Ordenamento de soluções. O conjunto Pareto-Ótimo. Condições de Kuhn-Tucker para eficiência. Abordagem via problema ponderado, problema ε-restrito, programação-alvo e PεP. Teste de eficiência. Algoritmos P*. Algoritmo genético multiobjetivo.
Referências: 1. CHANKONG, V.; HAIMES, Y. Y.. Multiobjective Decision-Making: Theory and Methodology. North-Holland Elsevier, 1983. 2. EHRGOTT, Matthias. Multicriteria Optimization. Springer, 2nd ed., 2005. 3. LUENBERGER, D. G.. Linear and Nonlinear Programming. Springer, 3rd edition, 2009. 4. DEB, K.. Multi-Objective Optimization Using Evolutionary Algorithms. Wiley, 2009. A bibliografia indicada será complementada e mantida atualizada mediante a utilização de artigos científicos de periódicos e anais de congressos, bem como de web sites.

Tópicos Especiais: Introdução à Otimização sob Condições de Incertezas	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Problemas de otimização. Modelagem de problemas de otimização linear. Otimização sob condições de incertezas. Otimização estocástica: programação com recursos, problemas com dois estágios, problemas multiestágios e problemas com restrições probabilísticas. Otimização robusta: problema nominal e contraparte robusta, tratabilidade, preço da robustez, problemas com conjuntos de incerteza poliedrais e problemas com conjuntos de incerteza elipsoidais.
Referências: 1. ARENALES, M.; ARMENTANO, V. A.; MORABITO, R.; YANASSE, H. H.. Pesquisa Operacional. Rio de Janeiro: Campus/Elsevier, 2007. 2. BEN-TAL, A.; EL GHAOUI, L.; NEMIROVSKI, A.. Robust Optimization. Princeton: Princeton University Press, 2009. 3. BERTSIMAS, D.; BROWN, D. B.; CARAMANIS, C.. Theory and applications of robust optimization. SIAM Review, v. 53, n. 3, p. 464–501, 2011. 4. BERTSIMAS, D.; SIM, M.. The price of robustness. Operations Research, v. 52, n. 1, p. 35–53, 2004. 5. BERTSIMAS, D.; TSITSIKLIS, J. N.. Introduction to Linear Optimization. Nashua (EUA): Athena Scientific, 1997. 6. BIANCHI, L. et al.. A survey on metaheuristics for stochastic combinatorial optimization. Natural Computing, v. 8, n. 2, p. 239–287, 2009. 7. BIRGE, J. R.; LOUVEAUX, F.. Introduction to Stochastic Programming. Springer Science & Business Media, 2011. 8. NEMHAUSER, G.; WOLSEY, L. A.. Integer and Combinatorial Optimization. New York: John Wiley & Sons, c1999. 763 p. ISBN 978-0-471-35943-2. 9. SAHINIDIS, N. V.. Optimization under uncertainty: state-of-the-art and opportunities. Computers & Chemical Engineering, v. 28, n. 6–7, p. 971–983, 2004. 10. SHAPIRO, A.. Stochastic programming approach to optimization under uncertainty. Mathematical Programming, v. 112, n. 1, p. 183–220, 2008. 11. WOLSEY, L. A.. Integer Programming. New York: John Wiley & Sons, c1998.

Tópicos Especiais: Controle via Rede	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: O problema de controle via rede. Modelagem. Estabilidade e estabilização de sistemas com atrasos nos estados: funcionais de Lyapunov-Krasovskii. Majorações de Jensen e Wirtinger. Estabilidade via looped-functionals. Mecanismos de decisão de transmissão de dados por evento (event trigger mechanism). Extensões para casos lineares variantes no tempo (LPV e fuzzy).
Referências: 1. BRIAT, C.. Convergence and equivalence results for the Jensen’s inequality—application to time-delay and sampled-data systems. IEEE Transactions on Automatic Control, v. 56, n. 7, p. 1660–1665, 2011. 2. BRIAT, C.; SEURET, A.. A looped-functional approach for robust stability analysis of linear impulsive systems. Systems & Control Letters, v. 61, p. 980–988, 2012. 3. DUAN, G.-R.; YU, H.-H.. LMIs in Control Systems: Analysis, Design and Applications. CRC Press, 2013. 4. FRIDMAN, E.. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control. Série Systems & Control: Foundations & Applications. New York: Birkhäuser, 2014. 5. HEEMELS, W. P. M. H.; DONKERS, M. C. F.; TEEL, A. R.. Periodic event-triggered control for linear systems. IEEE Transactions on Automatic Control, v. 58, n. 4, p. 847–861, 2013. 6. LIU, K.; SELIVANOV, A.; FRIDMAN, E.. Survey on time-delay approach to networked control. Annual Reviews in Control, v. 48, p. 57–79, 2019. 7. LOPES, A. N. D.; GUELTON, K.; ARCESE, L.; LEITE, V. J. S.. Local sampled-data controller design for T-S fuzzy systems with saturated actuators. IEEE Control Systems Letters, v. 5, n. 4, p. 1169–1174, Oct. 2021. 8. PALMEIRA, A. H. K.. Estabilidade e Estabilização de Sistemas LPV Amostrados. Tese (Doutorado) – UFRGS/PPGEL, Porto Alegre (RS), Brasil, 2019. 9. PENG, C.; LI, F.. A survey on recent advances in event-triggered communication and control. Information Sciences, v. 457–458, p. 113–125, 2018. 10. SEURET, A.; BRIAT, C.. Stability analysis of uncertain sampled-data systems with incremental delay using looped-functionals. Automatica, v. 55, p. 274–278, 2015. 11. SEURET, A.. A novel stability analysis of linear systems under asynchronous samplings. Automatica, v. 48, p. 177–182, 2012. 12. SEURET, A.; GOUAISBAUT, F.. Wirtinger-based integral inequality: application to time-delay systems. Automatica, v. 49, p. 2860–2866, 2013. 13. SOUZA, C.; LEITE, V. J. S.; TARBOURIECH, S.; CASTELAN, E. B.. Event-triggered policy for dynamic output stabilization of discrete-time LPV systems under input constraints. Systems & Control Letters, v. 153, 104950, 2021. Esta bibliografia poderá ser complementada com outros artigos de periódicos e anais de congressos, bem como web sites da Internet.

Tópicos Especiais: Fundamentos de Mecânica Quântica I	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Espaços vetoriais complexos: base, produto interno, operadores, autovalores e autovetores, produtos tensoriais e funções de operadores. Postulados da Mecânica Quântica: estados físicos e sua representação, evolução, medição quântica, relação de incerteza, operador densidade, entrelaçamento e entropia de von Neumann. Sistemas de dois níveis: experimento de Stern-Gerlach, partículas de spin ½, representação de estados na esfera de Bloch, qubits, sistemas compostos por dois qubits, paradoxo EPR e desigualdades de Bell, complementaridade e dualidade onda-partícula. O oscilador harmônico: quantização do operador hamiltoniano do oscilador harmônico, diagonalização do hamiltoniano do oscilador harmônico, estados coerentes, funções de quasi-distribuição, quantização do campo eletromagnético, interação luz-matéria, modelo Jaynes-Cummings e plataformas experimentais. Momento angular: rotações, teoria geral, grupos SO(3) e SU(2) e estados coerentes.
Referências: —–

Tópicos Especiais: Gerência de Dados da Web	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Características dos dados da Web, modelagem de dados semi-estruturados, linguagens de consulta, acesso a dados da Web, integração de dados, Web Semântica, ambientes e aplicações da Web.
Referências: 1. ABITEBOUL, S.; BUNEMAN, P.; SUCIU, D.. Data on the Web: From Relations to Semistructured Data and XML. Morgan Kaufmann, 2000. 2. ABITEBOUL, S.; MANOLESCU, I.; RIGAUX, P.; ROUSSET, M.-C.; SENELLART, P.. Web Data Management. Cambridge, 2012. 3. CHRISTEN, P.. Data Matching: Concepts and Techniques for Record Linkage, Entity Resolution, and Duplicate Detection. Springer, Berlin, 2012. 4. LIU, B.. Web Data Mining: Exploring Hyperlinks, Contents, and Usage Data. Second Edition. Springer, Berlin, 2011. Bibliografia complementar: 5. CHANG, C.-H.; KAYED, M.; GIRGIS, M. R.; SHAALAN, K. F.. A survey of Web information extraction systems. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, v. 18, n. 10, p. 1411–1428, 2006. 6. CHEBOTKO, A.. Literature Survey on the Semantic Web and Search. Technical Report TR-DB-032005-C, Department of Computer Science, Wayne State University, 2005. 7. FLORESCU, D.. Managing semi-structured data. ACM Queue, v. 3, n. 8, p. 18–24, 2005. 8. FLORESCU, D.; LEVY, A.; MENDELZON, A.. Database techniques for the World-Wide Web: a survey. SIGMOD Record, v. 27, n. 3, p. 59–74, 1998. 9. LAENDER, A. H. F.; RIBEIRO-NETO, B. A.; SILVA, A. S.; TEIXEIRA, J. S.. A brief survey of Web data extraction tools. SIGMOD Record, v. 31, n. 2, p. 84–93, 2002. 10. LAENDER, A. H. F.; SILVA, A. S.. Cooperative research on Web data management at UFMG and UFAM – a brief report. In: Proceedings of LA-WEB 2008, p. 144–150. 11. MCCALLUM, A.. Information extraction: distilling structured data from unstructured text. ACM Queue, v. 3, n. 9, p. 48–57, 2005. 12. SARAWAGI, S.. Information extraction. Foundations and Trends in Databases, v. 1, n. 3, p. 261–377, 2008. 13. Artigos técnicos de periódicos e anais de congressos.

Tópicos Especiais: Teoria de Grafos	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Conceitos básicos. Representações, busca em largura e profundidade, árvores geradoras mínimas, caminhos mínimos, componentes fortemente conexos, conectividade, ciclos eulerianos e hamiltonianos, emparelhamentos, coloração de vértices e de arestas, planaridade, independência e dominância de vértices e arestas, algoritmos e complexidade de problemas em grafos.
Referências: —–

Tópicos Especiais: Fundamentos de Mecânica Quântica e Mecânica Clássica	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: O oscilador harmônico: funções de quasi-distribuição, quantização do campo eletromagnético, interação luz-matéria, modelo Jaynes-Cummings e plataformas experimentais. Momento angular: rotações, teoria geral, grupos SO(3) e SU(2) e estados coerentes. Formulação Newtoniana: sistemas de uma partícula e sistemas de várias partículas. Formulação Lagrangeana: equações de Lagrange em coordenadas cartesianas, coordenadas e velocidades generalizadas, equações de Lagrange em outros sistemas de coordenadas, a lagrangeana L = T − V é a única possibilidade?, leis de conservação e simetrias. Formulação Hamiltoniana: leis de conservação e simetrias, exemplos. Formulação Poissoniana: equações de movimento, leis de conservação e simetrias, exemplos. Conexões com a Mecânica Quântica.
Referências: —–

Tópicos Especiais: Introdução à Computação Quântica	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Informação clássica e quântica. Introdução à computação quântica. Ferramentas e modelos de computação quântica. Abordagem de variáveis contínuas. Introdução à correção de erros quânticos. Códigos estabilizadores e CSS. Implementação em circuitos. Computação quântica tolerante a falha.
Referências: —–

Tópicos Especiais: Problemas de Roteamento de Veículos com Janela de Tempo II	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Problema de roteamento de veículos com janela de tempo: modelos matemáticos. Solução via programação matemática. Construção de solução inicial. Solução usando metaheurísticas. Problemas de roteamento de veículos com janela de tempo com multidepósito. Problema de roteamento de veículos com janela de tempo e multidepósito com coleta e entrega.
Referências:

Tópicos Especiais: Variáveis Complexas	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa:
Referências:

Tópicos Especiais: Aprendizado de Máquinas	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Introdução. Regressão linear univariada e multivariada. Metodologia experimental de aprendizado de máquina. Redes neurais. Máquinas de vetor suporte. Agrupamento. Aplicações.
Referências: —–

Tópicos Especiais: Indústria 4.0	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: A indústria 4.0 é um tema atual e envolve diversos temas de modelagem matemática computacional. Nesta disciplina serão vistos diversos conceitos e ferramentas utilizadas na indústria 4.0, repassadas por docentes que trabalham em empresas que sobrevivem da indústria 4.0. Serão vistas ferramentas de programação em alto nível, modelagem computacional, otimização, inteligência computacional, processamento em nuvem e segurança. Tudo em uma linguagem direta e aplicada, com ensaios de programação durante a aula.
Referências: 1. Learning Python, por David Ascher. 2. Convex Optimization, por Stephen P. Boyd e Lieven Vandenberghe. 3. Nonlinear Multiobjective Optimization, por Kaisa Miettinen. 4. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems, por Aurélien Gérov.

Tópicos Especiais: Introdução à Análise de Séries Temporais	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Natureza e comportamentos das séries temporais; composição de uma série temporal: séries estocásticas, caóticas, sazonais, (não) estacionárias, com tendências e determinísticas. Síntese de séries temporais; processos e modelos: random walk (RW), RW fracionário, caos, color noises. Modelos diferenciais e de diferenças lineares e não lineares. Análise de séries temporais: detrending, estacionaridade, autocorrelação, ARMA, ARIMA, metodologia Box-Jenkins, ACF, PACF, GLM, suavização, médias móveis e FFT. Dependência (e causalidade) entre séries temporais: correlações, correlações com filtragem, causalidade de Granger, entropia condicional e informação mútua.
Referências: 1. BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C.. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Vol. 10. Rio de Janeiro: LTC, 2010. 2. HUANG, Changquan; PETUKHINA, Alla.. Applied Time Series Analysis and Forecasting with Python. Vol. 39. Cham: Springer, 2022. 3. VISHWAS, B. V.; PATEL, Ashish.. Hands-On Time Series Analysis with Python. Berkeley, CA: Apress, 2020. 4. PEIXEIRO, Marco.. Time Series Forecasting in Python. Simon and Schuster, 2022. 5. PAL, Avishek; PRAKASH, P. K. S.. Practical Time Series Analysis: Master Time Series Data Processing.

Tópicos Especiais: Mecânica Clássica	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Formulações da Mecânica Clássica. Formulação Hamiltoniana. Formulação Poissoniana. Conexões com a Mecânica Quântica.
Referências: 1. GOLDSTEIN, H.; POOLE, C.; SAFKO, J.. Classical Mechanics. 3ª ed. Addison-Wesley, 2002. 2. THORNTON, S. T.; MARION, J. B.. Dinâmica Clássica de Partículas e Sistemas. 5ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 3. JOSÉ, J. V.; J.. [referência conforme informado]. 4. PELLEGRINO, G. Q.. Fundamentos de Mecânica Clássica – e Conexões com a Mecânica Quântica. Manuscrito, 2020. 5. BARCELOS NETO, J.. Mecânica Clássica – Newtoniana, Hamiltoniana & Lagrangiana. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006.

Tópicos Especiais: Aplicações da Mecânica Quântica em Física Moderna e Tecnologia	Carga horária: 60h	Créditos: 4
Ementa: Relógios atômicos e metrologia: precisão temporal, sistemas GPS e variação de constantes fundamentais. Entrelaçamento e correlações quânticas: fenômenos não-locais e implicações experimentais. Detecção não destrutiva e interferometria. Criptografia quântica: fundamentos e protocolos para comunicação segura. Termometria quântica: armadilhas de partículas e medição em regime quântico. Junções Josephson e qubits supercondutores: princípios, implementação e aplicações em computação quântica.
Referências: 1. BASDEVANT; DALIBARD.. The Quantum Mechanics Solver: How to Apply Quantum Theory to Modern Physics. Springer. 2. Notas de aula do Professor.